Leela est une cyclope d'origine mutante et la seule cyclope de l'univers connu.
Elle est née dans les vieux égouts de New York, dans une société de mutants qui ont interdiction de se mêler aux humains "normaux" en raison de leurs anomalies génétiques. Leela étant "la mutante ayant la plus petite mutation jamais observée" - son œil unique étant la seule différence entre elle et un humain normal - ses parents ont décidé de l'abandonner et de la confier à l'Orphelinarium (orphelinat) de Cookieville pour lui épargner une vie difficile dans les égouts. Munda, la mère de Leela, avait joint aux couvertures de sa fille une note écrite en extraterrestre pour la faire passer pour une alien. Ce mot disait "Tes parents qui t'aiment très fort". Le stratagème a bien fonctionné puisque personne n'avait jamais mis en doute les origines soi-disant extraterrestres de Leela. Munda et Morris Turanga ont étroitement surveillé la jeunesse de la jeune fille, intervenant périodiquement pour la protéger ou pour lui offrir anonymement des cadeaux. Leela découvre ses parents et sa véritable nature dans l'épisode "Retrouvailles"